(c) Slope of $BD$ is $\frac{8}{{15}}$ and angle made by $BD$ with $AD$ and $DC$ is ${45^o}$. So let slope of $DC$ be m, then $\tan {45^o} = \pm \frac{

$23x - 7y - 9 = 0,\;7x + 23y - 53 = 0$

(c) Slope of $BD$ is $\frac{8}{{15}}$ and angle made by $BD$ with $AD$ and $DC$ is ${45^o}$. So let slope of $DC$ be m, then $\tan {45^o} = \pm \frac{{m - \frac{8}{{15}}}}{{1 + \frac{8}{{15}}m}}$ $ \Rightarrow (15 + 8m) = \pm (15m - 8)$ ==> $m = \frac{{23}}{7}$and $ - \frac{7}{{23}}$ Hence the equations of $DC$ and $AD$ are $y - 2 = \frac{{23}}{7}(x - 1)$$ \Rightarrow 23x - 7y - 9 = 0$ and $y - 2 = - \frac{7}{{23}}(x - 1)$$ \Rightarrow 7x + 23y - 53 = 0$.

9.Straight LineDifficult

ચોરસના એક વિર્કણનું સમીકરણ $8x - 15y = 0$ હોય અને તેનું એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ છે. આપેલ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુના સમીકરણ મેળવો.

[IIT 1962]

A
$23x + 7y = 9,\;7x + 23y = 53$
B
$23x - 7y + 9 = 0,\;7x + 23y + 53 = 0$
C
$23x - 7y - 9 = 0,\;7x + 23y - 53 = 0$
D
એકપણ નહી.

Std 11
Mathematics

અહી $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in \mathrm{Z}$ અને $\mathrm{A}(\alpha, \beta), \mathrm{B}(1,0), \mathrm{C}(\gamma, \delta)$ અને $D(1,2)$ એ સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ $\mathrm{ABCD}$ ના શિરોબિંદુ છે . જો $\mathrm{AB}=\sqrt{10}$ અને બિંદુઓ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{C}$ એ રેખા $3 y=2 x+1$ પર હોય તો $2(\alpha+\beta+\gamma+\delta)$ ની કિમંત મેળવો.

Difficult

[JEE MAIN 2024]

View Solution

જો સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ ઊંગમબિંદુ પર હોય અને તેની બાજુની લંબાઇ $'a'$ હોય તથા બાકીના શિરોબિંદુઓ રેખા $x - \sqrt{3} y = 0$ પર હોય તો ત્રિકોણનું તૃતીય શિરોબિંદુ મેળવો

Advanced

View Solution

જો $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ બિંદુથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + c = 0$ હોય, તો $'c'$ નું મૂલ્ય શોધો ?

Medium

View Solution

ધારો કે ${ }^{ n } C _{ r -1}=28,{ }^{ n } C _{ r }=56$ અને ${ }^{ n } C _{ r +1}=70$. ધારો કે $A (4 \cos t, 4 \sin t ), B (2 \sin t ,-2 \cos t )$ અને $C$ $\left(3 r - n , r ^2- n -1\right)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે, જ્યાં $t$ પ્રચલ છે. જો $(3 x -1)^2+(3 y )^2=\alpha$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ હોય, તો $\alpha=$ __________.

Difficult

[JEE MAIN 2025]

View Solution

ત્રણ રેખાઓ $4x - 7y + 10 = 0; x + y=5$ અને $7x + 4y = 15$ થી રચાતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રના યામો મેળવો

Advanced

View Solution

Similar Questions

જો $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ બિંદુથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + c = 0$ હોય, તો $'c'$ નું મૂલ્ય શોધો ?

ત્રણ રેખાઓ $4x - 7y + 10 = 0; x + y=5$ અને $7x + 4y = 15$ થી રચાતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રના યામો મેળવો