શમશાદ અલી એક સ્કૂટર $Rs$ $22,000$ માં ખરીદે છે. તે $Rs$ $4000$ રોકડા ચૂકવે છે અને બાકીની રકમ $Rs$ $1000$ ના વાર્ષિક હપતાથી અને $10\%$ વ્યાજે ચૂકવે છે, તો તેણે સ્કૂટરની શું કિંમત ચૂકવી હશે? “
It is given that Shamshad Ali buys a scooter for $Rs.$ $22000$ and pays $Rs.$ $4000$ in cash.
$\therefore $ Unpaid amount $=$ $Rs.$ $22000-$ $Rs.$ $4000=$ $Rs.$ $18000$
According to the given condition, the interest paid annually is
$10 \%$ of $18000,10 \%$ of $17000,10 \%$ of $16000 \ldots \ldots 10 \%$ of $1000$
Thus, total interest to be paid
$=10 \%$ of $18000+10 \%$ of $17000+10 \%$ of $16000+\ldots \ldots+10 \%$ of $1000$
$=10 \%$ of $(18000+17000+16000+\ldots \ldots+1000)$
$=10 \%$ of $(1000+2000+3000+\ldots \ldots+18000)$
Here, $1000,2000,3000 \ldots .18000$ forms an $A.P.$ with first term and common difference both equal to $1000$
Let the number of terms be $n$
$\therefore 18000=1000+(n-1)(1000)$
$\Rightarrow n=18$
$\therefore 1000+2000+\ldots .+18000=\frac{18}{2}[2(1000)+(18-1)(1000)]$
$=9[2000+17000]$
$=171000$
Total interest paid $=10 \%$ of $(18000+17000+16000+\ldots .+1000)$
$=10 \%$ of $Rs .171000= Rs .17100$
$\therefore$ cost of scooter $= Rs .22000+ Rs .17100= Rs .39100$
જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે અને $S_4 = 16$ અને $S_6 = -48$, હોય તો $S_{10}$ મેળવો.
જો $\log _e \mathrm{a}, \log _e \mathrm{~b}, \log _e \mathrm{c}$ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય તથા $\log _e \mathrm{a}-\log _e 2 \mathrm{~b}, \log _e 2 \mathrm{~b}-$ $\log _e 3 \mathrm{c}, \log _e 3 \mathrm{c}-\log _e a $ પણ $A.P.$ માં હોય, તો $a: b: c=$____________.
પ્રથમ ત્રણ પદો લખો : $a_{n}=2 n+5$
જો કોઈ સમાંતર શ્રેણી માટે $p^{th}$ અને $q^{th}$ પદ માટેનો સમાંતર મધ્યક તે જ શ્રેણીના $r^{th}$ અને $s^{th}$ ના સમાંતર મધ્યક જેટલો થાય તો $p + q$ ની કિમત મેળવો.
એક સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાના ગુણોત્તર $m^{2}: n^{2}$ છે. સાબિત કરો કે $m$ માં તથા $n$ માં પદોનો ગુણોત્તર $(2 m-1):(2 n-1)$ થાય.