दिखाइए

$\tan 3 x \tan 2 x \tan x=\tan 3 x-\tan 2 x-\tan x$

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\cot 4 x(\sin 5 x+\sin 3 x)=\cot x(\sin 5 x-\sin 3 x)$

यदि $\cos \theta  = \frac{3}{5}$ तथा $\cos \phi = \frac{4}{5},$ जहाँ $\theta $ तथा $\phi $ धनात्मक न्यूनकोण हैं, तो $\cos \frac{{\theta  - \phi }}{2} = $

माना कि $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ इस प्रकार है कि $\cot x=\frac{-5}{\sqrt{11}}$ है। तब

$\left(\sin \frac{11 x}{2}\right)(\sin 6 x-\cos 6 x)+\left(\cos \frac{11 x}{2}\right)(\sin 6 x+\cos 6 x)$ बराबर है

दी गई आकृति में $\theta_1+\theta_2=\frac{\pi}{2}$ तथा

$\sqrt{3}(\mathrm{BE})=4(\mathrm{AB})$ है। यदि $\triangle \mathrm{CAB}$ का क्षेत्रफल

$2 \sqrt{3}-3$ वर्ग इकाई है, जब $\frac{\theta_2}{\theta_1}$ अधिकतम है, तो

$\triangle \mathrm{CED}$ का परिमाप (इकाई में) बराबर है :

$\cos \frac{\pi }{7}\cos \frac{{2\pi }}{7}\cos \frac{{4\pi }}{7} = $