$f: \{1,2,3,4\}\rightarrow\{10\},$ $f =\{(1,10),(2,10),(3,10),(4,10)\}$ વિધેયનાં પ્રતિવિધેય મળી શકશે ? કારણ સહિત નિર્ણય કરો
$f: \{1,2,3,4\}\rightarrow\{10\},$ $f =\{(1,10),(2,10),(3,10),(4,10)\}$ વિધેયનાં પ્રતિવિધેય મળી શકશે ? કારણ સહિત નિર્ણય કરો
$f :\{1,2,3,4\} \rightarrow\{10\}$ defined as $f =\{(1,10),(2,10),(3,10),(4,10)\}$
From the given definition of $f$, we can see that $f$ is a many one function as
$f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=10$
$\therefore f$ is not one - one.
Hence, function $f$ does not have an inverse.
Similar Questions
વિધેય $f: X \rightarrow Y$ એ વ્યસ્તસંપન્ન છે. સાબિત કરો કે $f^{-1}$ નું પ્રતિવિધેય $f$ છે, એટલે કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$
વિધેય $f: X \rightarrow Y$ એ વ્યસ્તસંપન્ન છે. સાબિત કરો કે $f^{-1}$ નું પ્રતિવિધેય $f$ છે, એટલે કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$
વિધેય $f(\mathrm{x})=\frac{8^{2 \mathrm{x}}-8^{-2 \mathrm{x}}}{8^{2 \mathrm{x}}+8^{-2 \mathrm{x}}}, \mathrm{x} \in(-1,1),$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.
વિધેય $f(\mathrm{x})=\frac{8^{2 \mathrm{x}}-8^{-2 \mathrm{x}}}{8^{2 \mathrm{x}}+8^{-2 \mathrm{x}}}, \mathrm{x} \in(-1,1),$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.
- [JEE MAIN 2020]
વિધેય $\frac{{{{10}^x} - {{10}^{ - x}}}}{{{{10}^x} + {{10}^{ - x}}}}$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.
વિધેય $\frac{{{{10}^x} - {{10}^{ - x}}}}{{{{10}^x} + {{10}^{ - x}}}}$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.
જો $f:IR \to IR$ માટે $f(x) = 3x - 4$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}}:IR \to IR$ મેળવો.
જો $f:IR \to IR$ માટે $f(x) = 3x - 4$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}}:IR \to IR$ મેળવો.
$g :\{5,6,7,8\} \rightarrow\{1,2,3,4\},$ $g=\{(5,4),(6,3),(7,4),(8,2)\}$ વિધેયનાં પ્રતિવિધેય મળી શકશે ? કારણ સહિત નિર્ણય કરો
$g :\{5,6,7,8\} \rightarrow\{1,2,3,4\},$ $g=\{(5,4),(6,3),(7,4),(8,2)\}$ વિધેયનાં પ્રતિવિધેય મળી શકશે ? કારણ સહિત નિર્ણય કરો