- Home
- Standard 12
- Mathematics
5. Continuity and Differentiation
easy
અંતરાલ $[-2, 2]$ માં, વક્ર $y = {x^3}$ પરના બિંદુનો $x-$ યામ મેળવો કે જેનો સ્પર્શકનો ઢાળએ અંતરાલ $[-2, 2]$ માં મધ્યક પ્રમેય મુજબ મેળવી શકાય છે.
A
$ \pm {2 \over {\sqrt 3 }}$
B
$ \pm \sqrt 3 $
C
$ \pm {{\sqrt 3 } \over 2}$
D
$0$
Solution
(a) Given that equation of curve $y = {x^3} = f(x)$
So $f(2) = 8$ and $f( – 2) = – 8$
Now $f'(x) = 3{x^2} \Rightarrow f'(x) = \frac{{f(2) – f( – 2)}}{{2 – ( – 2)}}$
==>$\frac{{8 – ( – 8)}}{4} = 3{x^2};\,\,\,\,$
$\therefore x = \pm \frac{2}{{\sqrt 3 }}$.
Standard 12
Mathematics
