આકૃતિમાં રહેલ સદિશ overrightarrow{ OA }, over | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let magnitude be equal to $\lambda$.

$\overrightarrow{ OA }=\lambda\left[\cos 30^{\circ} \hat{ i }+\sin 30 \hat{ j }\right]=\lambda\left[\frac{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1} \frac{(1-\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(1+\sqrt{3}+\sqrt{2})}$

Vedclass · Answer

Let magnitude be equal to $\lambda$.

$\overrightarrow{ OA }=\lambda\left[\cos 30^{\circ} \hat{ i }+\sin 30 \hat{ j }ight]=\lambda\left[\frac{\sqrt{3}}{2} \hat{ i }+\frac{1}{2} \hat{ j }ight]$

$\overrightarrow{ OB }=\lambda\left[\cos 60^{\circ} \hat{ i }-\sin 60 \hat{ j }ight]=\lambda\left[\frac{1}{2} \hat{ i }-\frac{\sqrt{3}}{2} \hat{ j }ight]$

$\overrightarrow{ OC }=\lambda\left[\cos 45^{\circ}(-\hat{ i })+\sin 45 \hat{ j }ight]=\lambda\left[-\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{ i }+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{ j }ight]$

$	herefore \overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }-\overrightarrow{ OC }$

$=\lambda\left[\left(\frac{\sqrt{3}+1}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}ight) \hat{ i }+\left(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}ight) \hat{ j }ight]$

$	herefore$ Angle with $x$-axis

$	an ^{-1}\left[\frac{\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}}ight]=	an ^{-1}\left[\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}-2}{\sqrt{6}+\sqrt{2}+2}ight]$

$=	an ^{-1}\left[\frac{1-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1+\sqrt{2}}ight]$

Similar Questions

$F$ અને $2F$ બળોનું પરિણામી એ $F$ ને લંબ છે.તો બે બળ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$ હશે.

$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $a$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. If $|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A C}|=n a$ હોય તો $n =....$

$\mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to \,$ અને $\mathop B\limits^ \to - \mathop A\limits^ \to \,$ ના મૂલ્ય અને દિશા સમાન હોય ?

બે બળોના મૂલ્યોનો સરવાળો $18 \,N$ છે.અને $12 \,N$ પરિણામી મૂલ્ય એ નાના મૂલ્યના બળને લંબ છે.તો બંને બળોના મૂલ્યો કેટલા થશે?