આકૃતિમાં રહેલ સદિશ overrightarrow{ OA }, over | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let magnitude be equal to $\lambda$.

$\overrightarrow{ OA }=\lambda\left[\cos 30^{\circ} \hat{ i }+\sin 30 \hat{ j }\right]=\lambda\left[\frac{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1} \frac{(1-\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(1+\sqrt{3}+\sqrt{2})}$

Vedclass · Answer

Let magnitude be equal to $\lambda$.

$\overrightarrow{ OA }=\lambda\left[\cos 30^{\circ} \hat{ i }+\sin 30 \hat{ j }ight]=\lambda\left[\frac{\sqrt{3}}{2} \hat{ i }+\frac{1}{2} \hat{ j }ight]$

$\overrightarrow{ OB }=\lambda\left[\cos 60^{\circ} \hat{ i }-\sin 60 \hat{ j }ight]=\lambda\left[\frac{1}{2} \hat{ i }-\frac{\sqrt{3}}{2} \hat{ j }ight]$

$\overrightarrow{ OC }=\lambda\left[\cos 45^{\circ}(-\hat{ i })+\sin 45 \hat{ j }ight]=\lambda\left[-\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{ i }+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{ j }ight]$

$	herefore \overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }-\overrightarrow{ OC }$

$=\lambda\left[\left(\frac{\sqrt{3}+1}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}ight) \hat{ i }+\left(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}ight) \hat{ j }ight]$

$	herefore$ Angle with $x$-axis

$	an ^{-1}\left[\frac{\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}}ight]=	an ^{-1}\left[\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}-2}{\sqrt{6}+\sqrt{2}+2}ight]$

$=	an ^{-1}\left[\frac{1-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1+\sqrt{2}}ight]$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ રાશિ/ રાશિઓ યામોક્ષોનાં અભિગમની પસંદગી પર આધાર રાખે છે?

$(a)$ $\vec{a}+\vec{b}$

$(b)$ $3 a_x+2 b_y$

$(c)$ $(\vec{a}+\vec{b}-\vec{c})$

$(\overrightarrow{{A}})$ અને $(\overrightarrow{{A}}-\overrightarrow{{B}})$ સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$\overrightarrow A \, = \,2\widehat i\, + \,3\widehat j + 4\widehat k$ , $\overrightarrow B \, = \widehat {\,i} - \widehat j + \widehat k$ ની બાદબાકી બૈજિક રીતે કરો.

સદિશોના સરવાળા અને બાદબાકી માટેની બૈજિક રીતે સમજાવો.

સદિશ $\overrightarrow a $ ને $d\theta $ખૂણે ફેરવતાં $|\Delta \overrightarrow a |$ અને $\Delta a$ મેળવો.