અંતરાલ [0,2 π] માં સમીકરણ log _{frac{1}{2}}|sin x|=2-log _{frac{1}{2}

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

normal

અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં સમીકરણ $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ ના ભિન્ન બીજની સંખ્યા મેળવો.

A

$8$

B

$5$

C

$11$

D

$12$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$\log _{1 / 2}|\sin x|=2-\log _{1 / 2}|\cos x| ; x \in[0,2 \pi]$

$\Rightarrow \quad \log _{1 / 2}|\sin x|+\log _{1 / 2}|\cos x|=2$

$\Rightarrow \log _{1 / 2}(|\sin x \cos x|)=2$

$\Rightarrow \quad|\sin x \cos x|=\frac{1}{4} \quad \Rightarrow|\sin 2 x|=\frac{1}{2}$

$=8$ Solutions

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

સમીકરણ $a\sin x + b\cos x = c$ , કે જ્યાં $|c|\, > \,\sqrt {{a^2} + {b^2}}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

easy

આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cot x=-\sqrt{3}$

easy

આપેલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cos 3 x+\cos x-\cos 2 x=0$

medium

જો $\cot (\alpha + \beta ) = 0,$ તો $\sin (\alpha + 2\beta ) = $

hard

ધારોકે $S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\} .$ તો $\sum_{\theta \in s} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=………..$.

hard

(JEE MAIN-2023)