10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium

વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો કે જેનું કેન્દ્ર  $(0, 3)$ હોય અને જે ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$ ની નાભીમાંથી પસાર થાય છે .

A

$3$

B

$3.5$

C

$4$

D

$\sqrt {12} $

(IIT-1995)

Solution

(c) The co-ordinates of foci are $( \pm ae,\,0)$. Here $a = 4,\,\,b = 3$

$\therefore$  ${b^2} = {a^2}(1 – {e^2})$ ==> $9 = 16(1 – {e^2})$  ==> $\frac{9}{{16}} = 1 – {e^2}$

==> $e = \pm \sqrt {\frac{7}{4}} $; $\therefore$ Points are $( \pm \sqrt 7 ,0)$.

$\therefore$  Radius $ = \sqrt {{{(\sqrt 7 – 0)}^2} + {{(0 – 3)}^2}} = \sqrt {7 + 9} = \sqrt {16} = 4$.

Standard 11
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.