$x$ के मानों का वह समुच्चय जिसके लिए $\frac{{\tan 3x - \tan 2x}}{{1 + \tan 3x\tan 2x}} = 1$ है

  • A

    $\phi $

  • B

    $\frac{\pi }{4}$

  • C

    $\left\{ {n\pi + \frac{\pi }{4}:n = 1,\,2,\,3.....} \right\}$

  • D

    $\left\{ {2n\pi + \frac{\pi }{4}:n = 1,\,2,\,3.....} \right\}$

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समीकरण $2{\sin ^2}\theta  - 3\sin \theta  - 2 = 0$ को सन्तुष्ट करने वाला  $\theta $ का व्यापक मान है

यदि समीकरण $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ का हल $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ हैं, जहाँ, $\alpha, \beta$ पूर्णांक है, तो $\alpha+\beta$ बराबर है :

  • [JEE MAIN 2023]

यदि $\cos 2\theta  = (\sqrt 2  + 1)\,\,\left( {\cos \theta  - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

माना $S=\left\{x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right): 9^{1-\tan ^2 x}+9^{\tan ^2 x}=10\right\}$ तथा $\beta=\sum_{\mathrm{x} \in \mathrm{S}} \tan ^2\left(\frac{\mathrm{x}}{3}\right)$, तो $\frac{1}{6}(\beta-14)^2$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2023]

यदि $\tan m\theta  = \tan n\theta $, तो $\theta $ के भिन्न भिन्न मान होंगे