2 અથવા 5 વડે વિભાજ્ય હોય તેવી 1 થી 100 વચ્ચેન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) The sum of integers from $1$ to $100$ that are divisible by $2$ or $5 =$ sum of series divisible by $2 +$ sum of series divisible by $5 -$ sum of

Vedclass · Accepted Answer

$3050$

Vedclass · Answer

(b) The sum of integers from $1$ to $100$ that are divisible by $2$ or $5 =$ sum of series divisible by $2 +$ sum of series divisible by $5 -$ sum of series divisible by $2$ and $5$.

$ = (2 + 4 + 6 + ...... + 100) + (5 + 10 + 15....... + 100)$

$ - (10 + 20 + 30 + ........ + 100)$

$ = \frac{{50}}{2}\left\{ {2 	imes 2 + (50 - 1)2} ight\} + \frac{{20}}{2}\left\{ {2 	imes 5 + (20 - 1)5} ight\}$

$ - \frac{{10}}{2}\left\{ {10 	imes 2 + (10 - 1)10} ight\}$

$ = 2550 + 1050 - 550 = 3050$.

$2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી $1$ થી $100$ વચ્ચેની સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો.

Similar Questions

અચળ $p, q$ માટે જે સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $\left(p n+q n^{2}\right),$ હોય, તેનો સામાન્ય તફાવત શોધો. છે.

અચળ $P$ અને $Q$ માટે સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $n P+\frac{1}{2} n(n-1) Q$ છે. તો સામાન્ય તફાવત શોધો.

એક સમાંતર શ્રેણીનાં $n$ પદોનો સરવાળો $3 n^{2}+5 n$ અને $m$ મું પદ $164$ છે, તો $m$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેની ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ

$3,7,11,15,...................,399$

$2,5,8,11,............,359$ અને

$2,7,12,17,...........,197$,

ના સામાન્ય પદોનો સરવાળો $.....$ છે.