2 અથવા 5 વડે વિભાજ્ય હોય તેવી 1 થી 100 વચ્ચેન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) The sum of integers from $1$ to $100$ that are divisible by $2$ or $5 =$ sum of series divisible by $2 +$ sum of series divisible by $5 -$ sum of

Vedclass · Accepted Answer

$3050$

Vedclass · Answer

(b) The sum of integers from $1$ to $100$ that are divisible by $2$ or $5 =$ sum of series divisible by $2 +$ sum of series divisible by $5 -$ sum of series divisible by $2$ and $5$.

$ = (2 + 4 + 6 + ...... + 100) + (5 + 10 + 15....... + 100)$

$ - (10 + 20 + 30 + ........ + 100)$

$ = \frac{{50}}{2}\left\{ {2 	imes 2 + (50 - 1)2} ight\} + \frac{{20}}{2}\left\{ {2 	imes 5 + (20 - 1)5} ight\}$

$ - \frac{{10}}{2}\left\{ {10 	imes 2 + (10 - 1)10} ight\}$

$ = 2550 + 1050 - 550 = 3050$.

$2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી $1$ થી $100$ વચ્ચેની સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો.

Similar Questions

કોઇપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a,b,c$ માટે $9\left( {25{a^2} + {b^2}} \right) + 25\left( {{c^2} - 3ac} \right) = 15b\left( {3a + c} \right)$તો:

અચળ $P$ અને $Q$ માટે સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $n P+\frac{1}{2} n(n-1) Q$ છે. તો સામાન્ય તફાવત શોધો.

જો શ્રેણીના $n $ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 4n$ ; થાય, તો તે કઈ શ્રેણી હોય ?

જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં ${a_{20}}$પદ શોધો : $a_{n}=\frac{n(n-2)}{n+3}$