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1.Units, Dimensions and Measurement
medium
एक ट्यूब की लम्बाई $\ell$ तथा त्रिज्या $r$ है। इसमें टॉरपीन का तेल बहता है। ट्यूब के दोनों सिरों का दाबान्तर $p$ है तथा श्यानता गुणांक है
$\eta=\frac{p\left(r^{2}-x^{2}\right)}{4 v l}$
जहाँ ट्यूब के अक्ष से $x$ दूरी पर तेल का वेग $v$ है। $\eta$ की विमायें हैं
A
$\left[ {M{L}{T^{ - 1}}} \right]$
B
$\left[ M^0L^0T^0 \right]$
C
$\left[ {M{L^{ - 1}}{T^{ - 1}}} \right]$
D
$\left[ {M{L^{ 2}}{T^{ - 2}}} \right]$
(AIPMT-1993)
Solution
Dimensions of $P=\left[M L^{-1} T^{-2}\right]$
Dimensions of $r=[L]$
Dimensions of $v=\left[L T^{-1}\right]$
Dimensions of $l=[L]$
$\eta=\frac{P\left(r^{2}-x^{2}\right)}{4 v l}$
$=\frac{\left.\left[M L^{-1} T^{-2}\right] L^{2}\right]}{\left[L T^{-1}\right][L]}$
$=\left[M L^{-1} T^{-1}\right]$
Standard 11
Physics
