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13.Nuclei
medium
$30$ वर्षो में यदि किसी रेडियोसक्रिय पदार्थ को सक्रियता अपने प्रारम्भिक मान से $1 / 16^{\text {th }}$ कम हो जाए तो उसकी अर्द्धायु $.........$ वर्ष होगी।
A
$9.5$
B
$8.5$
C
$7.5$
D
$10.5$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$A=A_{0} e^{-\lambda t}$
$-\lambda t =\ln \left(\frac{ A }{ A _{0}}\right)$
$-\frac{\ln 2}{ t _{1 / 2}} \times 30=\ln \left(\frac{1}{16}\right)$
$-\frac{\ln 2}{t_{1 / 2}} \times 30=-4 \ln 2$
$t _{1 / 2}=\frac{30}{4}=7.5\,yrs$
Standard 12
Physics