આપેલ શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ શોધો અને સંબંધિત શ્રેઢી મેળવો : $a_{1}=-1, a_{n}=\frac{a_{n-1}}{n},$ માટે $n\, \geq\, 2$
આપેલ શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ શોધો અને સંબંધિત શ્રેઢી મેળવો : $a_{1}=-1, a_{n}=\frac{a_{n-1}}{n},$ માટે $n\, \geq\, 2$
$a_{1}=-1, a_{n}=\frac{a_{n-1}}{n}, n\, \geq \,2$
$\Rightarrow a_{2}=\frac{a_{1}}{2}=\frac{-1}{2}$
$a_{3}=\frac{a_{2}}{3}=\frac{-1}{6}$
$a_{4}=\frac{a_{3}}{4}=\frac{-1}{24}$
$a_{5}=\frac{a_{4}}{5}=\frac{-1}{120}$
Hence, the first five terms of the sequence are $-1, \frac{-1}{2}, \frac{-1}{6}, \frac{-1}{24}$ and $\frac{-1}{120}$
The corresponding series is $(-1)+\left(\frac{-1}{2}\right)+\left(\frac{-1}{6}\right)+\left(\frac{-1}{24}\right)+\left(\frac{-1}{120}\right)+\ldots$
Similar Questions
જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_{n}=\frac{n}{n+1}$
જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_{n}=\frac{n}{n+1}$
જો $1,\,{\log _9}\,\left( {{3^{1 - x}}\, + \,2} \right),\,\,{\log _3}\,\left( {{{4.3}^x}\, - \,1} \right)$
સમાંતર શ્રેણીમાં ,હોય તો ${\text{x = }}........$
જો $1,\,{\log _9}\,\left( {{3^{1 - x}}\, + \,2} \right),\,\,{\log _3}\,\left( {{{4.3}^x}\, - \,1} \right)$
સમાંતર શ્રેણીમાં ,હોય તો ${\text{x = }}........$
જો શ્રેણીનું $n$ મું પદ $n(n+1)$ હોય તો તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?
જો શ્રેણીનું $n$ મું પદ $n(n+1)$ હોય તો તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?
અહી $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$- નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{10}=530, S_{5}=140$ તો $\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{6}$ ની કિમંત મેળવો.
અહી $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$- નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{10}=530, S_{5}=140$ તો $\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{6}$ ની કિમંત મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
અહી $\mathrm{a}_{1}, \mathrm{a}_{2}, \mathrm{a}_{3}, \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો $\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10$ હોય તો $\frac{a_{11}}{a_{10}}$ ની કિમંત મેળવો.
અહી $\mathrm{a}_{1}, \mathrm{a}_{2}, \mathrm{a}_{3}, \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો $\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10$ હોય તો $\frac{a_{11}}{a_{10}}$ ની કિમંત મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]